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奥数思维能力拓展系列之王后保卫战

来源: 时间:2012-5-31 21:44:00 点击: 今日评论:
   在n×n的棋盘上,最少要放多少个王后,才能控制住所有的方格?

    上图是在4×4与5×5的棋盘上,各需放2个与3个王后的放法。请找出在4×4与5×5棋盘上的其他放法,然后找出在6×6的棋盘上3个王后的放法。

    当n=7与n=8时,需要多少王后?

    1862年,叶尼希(Jaenisch)提出这个问题的变化情况,其中不仅所有的方格都要受到控制,而且没有任何王后会在被其他王后攻击的位置。

    另一种相关的情况是,找出至少需要多少王后,才能控制住每一个方格,而且每一个王后都受到其他王后的保护。

    也可以针对如马、象等其他棋子设计类似的问题。

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